1955年，納什與自己的漂亮學生，來自南美在麻省理工學院物理系讀書的艾里西亞約會。艾里西亞很崇拜他，經(jīng)過一番心計，她終于贏得了納什的傾心。1956年的一個晚上，施蒂爾來看納什，發(fā)現(xiàn)了艾里西亞。施蒂爾很是惱火，將結(jié)果告訴了納什的父親。他父親鑒于那個私生子的考慮，督促納什與施蒂爾結(jié)婚。但他的朋友們大都極力反對，說施蒂爾與他懸殊太大。
1957年，經(jīng)過一番周折，納什和艾里西亞結(jié)婚了。之后漫長的歲月證明，這也是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事情。施蒂爾帶著私生子戴維一起生活，直至戴維6歲時，納什才偶爾前去探望。戴維上高中后開始與納什通過書信來往，6年后他們開始見面。不過當納什入住精神病院時，戴維曾表示過“有一個精神病父親實在令人煩惱”，于是兩人的聯(lián)系漸漸中斷。
1957年2月，納什與艾麗西亞結(jié)婚，兩年后他們的兒子降生。由于此時納什的病情已經(jīng)開始顯現(xiàn)并忙于治療，他們的兒子有長達一年的時間沒有取名。1962年圣誕過后，艾麗西亞提出離婚，并稱因她讓納什兩度住院而受到對方的責備。她還說，納什早已搬到另一間臥室居住，并在長達兩年的時間里拒絕與她同房。1970年，納什再度與艾麗西亞同居。不可否認，艾麗西亞的悉心照料對納什的康復起了至關重要的作用，但艾麗西亞僅將納什看作“寄宿者”。2001年，納什與艾麗西亞復婚。
兩次入住精神病院
有人說約翰•納什是當今最著名的瘋子，的確，他曾患有嚴重的精神分裂癥，可他堅稱他的疾病是全靠意志力治愈的，他痛恨精神病院、痛恨藥物，至今說起他妻子將他強行送入精神病院的情形，他都一臉心悸。約翰•納什共入過兩次精神病院，1959年在波士頓附近的麥克林醫(yī)院，1961年在普林斯頓附近的特倫頓精神病院。