納什年輕時，1.85米的個子，77公斤的體重，再加上一張英國貴族的英俊容貌，因此被很多人被稱為“就像天神一樣英俊的男子”。納什曾多次與男性有過牽連。納薩爾在傳記中寫道，本科時納什曾趁朋友熟睡時爬到對方床上并“進行挑逗”。1950年夏天，納什在加州圣莫尼卡為智庫蘭德公司工作，與其一同居住的數(shù)學家約翰·米爾諾透露，納什曾對他作出性愛姿態(tài)。納薩爾表示，“納什對米爾諾的感情確有可能是某種接近愛情的東西”。
納什的初戀是對其他同性的單戀，他曾親吻另一位朋友唐納德·紐曼。用納什自己的話說，他曾與兩位同學有過“特殊友誼”，其中一位與他互相吸引，另一位一開始是朋友，后來又遠超過了朋友關系。1954年，納什在圣莫尼卡因有傷風化的暴露被逮捕，這讓他丟掉了在蘭德公司的職位。不過他向老板辯解稱當時“只是在觀察行為特征”。
私生子與三角關系
除了同性之間的“特殊友誼”外，納什與異性之間的關系也較為復雜。1952年，納什因意外在一家醫(yī)院做一個腿上小手術。在那里，他遇到了護士莉諾·施蒂爾，納什在麻省理工任教期間，與施蒂爾相戀。1953年施蒂爾為納什生下兒子戴維，不過在得知施蒂爾懷孕后，納什就因兩人社會地位存在差距而選擇離開。
