將S和設(shè)定的閾值相比較：if：S>threshold系統(tǒng)允許進(jìn)入，為真;否則，系統(tǒng)拒絕該用戶，當(dāng)然，上述方法也可用于2只以上的,。
根據(jù)方程(2)研究了兩種類型的匹配分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換執(zhí)行融合規(guī)則，第一種類型融合規(guī)則屬于所謂的固定融合規(guī)則，因?yàn)樗鼈儾恍枰獏?shù)估計(jì)，尤其研究了兩類傳感器的匹配分?jǐn)?shù)中值
第二種融合是所謂的訓(xùn)練樣本規(guī)則，因?yàn)樗鼈冃枰獮榱双@得理想的閾值分?jǐn)?shù)而讓樣本經(jīng)過多次訓(xùn)練，采用公式(4)訓(xùn)練樣本
式中W0，W1，W2為權(quán)值向量，顯然，中值融合的效果要差于邏輯融合，邏輯融合的過程就是以中值為基礎(chǔ)，經(jīng)過多次迭代，總能找到一組合適的權(quán)值向量(W0，W1，W2)，使得閾值分?jǐn)?shù)S接近于最佳值。
2實(shí)驗(yàn)結(jié)果
隨機(jī)抽取20個人，每個人使用3個手指，分別為大拇指、食指、中指，使用光學(xué)和電容傳感器，每個手指按壓10次，每個人采集到的指紋數(shù)為6×10=60，共有指紋20×60=1200。對于每一個驗(yàn)證算法兩類集合的匹配分?jǐn)?shù)。第一次匹配稱為“真正匹配分?jǐn)?shù)(真正用戶之間)G集合，第二次是“假匹配分?jǐn)?shù)”(“假冒用戶之問”)I集合。
隨機(jī)細(xì)分以上集為2個大小相同的集合：G=G1UG2，I=I1UI2，G1,G2和I1,I2分別是G和I的分離集合。訓(xùn)練集合Tr={G1，I1}用于計(jì)算邏輯融合規(guī)則的權(quán)重，測試集合Tx={G2，I2}用于評價和比較算法性能。它包含以下幾個指標(biāo)：
訓(xùn)練樣本集合的等錯誤率(EER)，也就是當(dāng)真正用戶被系統(tǒng)錯誤拒絕的百分比(FRR)等于假冒用戶被系統(tǒng)錯誤接受的百分比(FAR)。
表1總結(jié)了計(jì)算訓(xùn)練樣本的EER與測試樣本的FAR和FRR的結(jié)果。
表1單一傳感器和多傳感器融合計(jì)算結(jié)果的指標(biāo)EER。FAR，F(xiàn)RR
從表1可知，電容傳感器性能明顯差于光學(xué)傳感器。其原因主要是電容傳感器采集圖像時的接觸面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光學(xué)傳感器。直接導(dǎo)致了其采集的圖像提取的細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)目少，因此，提取的細(xì)節(jié)點(diǎn)不能彼此正確的匹配。
從等錯誤率計(jì)算的融合結(jié)果來看，性能也有很大的提高，邏輯融合減少EER從3.6%到2.9%。測試樣本的結(jié)果也表明融合提高了系統(tǒng)的魯棒性，實(shí)際上，在邏輯融合(表1第5行)以后，訓(xùn)練樣本的性能(表1第2列)和測試樣本的性能偏差(表l第3列和第4列)大大減小了。
該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與GianLuca實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果指標(biāo)低于文獻(xiàn)[7]的指標(biāo)，其中原因可能是本文使用的采集器性能比較差，以致獲得的指紋圖像質(zhì)量不夠理想而導(dǎo)致指標(biāo)稍弱，另外，可能就是本文使用的算法獲得的匹配結(jié)果不夠理想。
3結(jié)論
本文提出了基于光學(xué)和電容傳感器多傳感器指紋驗(yàn)證系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：驗(yàn)證后的多傳感器系統(tǒng)性能優(yōu)于最好的單一傳感器陛能(光學(xué)傳感器)，而且，光學(xué)和電容傳感器匹配器兩者之間的互補(bǔ)性也表明了多傳感器融合的可能性，從理論上來說系統(tǒng)本身也獲得了很低的驗(yàn)證錯誤率。特征提取過程被分別應(yīng)用到每一個采集設(shè)備采集到的圖片，應(yīng)用一個簡單的融合規(guī)則，提高系統(tǒng)的驗(yàn)證性能。因此，融合不同類型的傳感器提高系統(tǒng)性能方案簡單易行。