認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)的神奇性

假設(shè)你去購(gòu)買一輛新車，銷售員卻對(duì)你說，“你知道不?這輛車不僅僅能在路上開。”

你說：“啥?”

“真的。你可以用它來做其他很多事情。例如，折疊起來它就變?yōu)橐惠v自行車，展開后它就變?yōu)橐患茱w機(jī)了。對(duì)了，沉入水中時(shí)它還能變?yōu)橐凰覞撍?。另外，它還是一艘宇宙飛船!”

你可能會(huì)認(rèn)為銷售員是在開玩笑，但是，我們的計(jì)算機(jī)就具有這種類似的靈活性。我們可以使用同一個(gè)機(jī)器做很多的事情，例如進(jìn)行飛機(jī)飛行模擬，使用電子表格來進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)算，用QQ軟件與朋友進(jìn)行聊天等等。計(jì)算機(jī)幾乎與一個(gè)可變?yōu)槠嚒⒆孕熊嚭陀钪骘w船的機(jī)器一樣神奇。

計(jì)算機(jī)之所以這么神奇，主要是它具有兩個(gè)特征。首先，計(jì)算機(jī)是可編程的，也就是說，通過輸入一系列適當(dāng)?shù)闹噶?，我們可以改變一個(gè)計(jì)算機(jī)的行為。其次，電腦是通用的，也就是說，使用正確的程序，我們可以讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行任何一種計(jì)算的具體步驟，只要機(jī)器有足夠的內(nèi)存和時(shí)間。其中，計(jì)算的具體步驟，用計(jì)算機(jī)術(shù)語(yǔ)說，叫做算法。

圖靈的劃時(shí)代成果

計(jì)算機(jī)的這兩種特征早已被大眾知曉，連一些小孩子都聽說過，不過在歷史上卻是一個(gè)劃時(shí)代的研究成果，它們是計(jì)算機(jī)科學(xué)之父阿蘭·圖靈在1937年發(fā)表的一篇論文中的思想結(jié)晶。論文中，圖靈描述了一個(gè)通用的可編程的機(jī)器，可以執(zhí)行任何一個(gè)算法。這種機(jī)器通常被稱為圖靈機(jī)，它可以看成現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的最原始的理論模型。

圖靈需要在論文中證明他的機(jī)器可以執(zhí)行任何可行的算法，但這并不是一件容易的事情，因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)，算法這個(gè)概念的定義是非常含糊的，大家還不知道如何用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來描述。當(dāng)然，數(shù)學(xué)家早就發(fā)現(xiàn)了許多特定的算法，例如執(zhí)行加法、乘法和判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)等的算法。圖靈用很簡(jiǎn)單的方法證明了這些已知的算法都可以在他的機(jī)器上執(zhí)行。但這還不夠。圖靈還需要以令人信服的方式證明，他的機(jī)器可以執(zhí)行任何算法，包括可能在未來發(fā)現(xiàn)的算法?？蓡栴}是，算法這個(gè)概念沒有精確的定義。

為了克服這個(gè)問題，圖靈用了多個(gè)論證方案，每一個(gè)都包含不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碛?，來表明他的機(jī)器可以計(jì)算任何算法。然而，他對(duì)論文中不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤胶懿粷M意，認(rèn)為“在本質(zhì)上，所有的論點(diǎn)都來源于直覺，出于這個(gè)原因，它們?cè)跀?shù)學(xué)上是不完美的”。

超越圖靈，理解算法

1985年，英國(guó)物理學(xué)家大衛(wèi)·多伊奇做出了一個(gè)重要的論斷，可能會(huì)幫助我們進(jìn)一步理解算法的本質(zhì)。

他發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)算法的執(zhí)行都必然是由一個(gè)物理系統(tǒng)完成的。執(zhí)行的方式可以是各種各樣的：一個(gè)人可以用算盤來計(jì)算兩個(gè)數(shù)的加法，計(jì)算機(jī)芯片可以進(jìn)行飛機(jī)飛行模擬的運(yùn)算。盡管它們看上去完全不同的，但是這兩個(gè)例子中都是由物理系統(tǒng)在執(zhí)行算法，而所有的物理系統(tǒng)都遵循相同的物理定理。有鑒于此，多伊奇提出了一個(gè)驚世駭俗的原理：任何一種物理過程，你都能夠使用一個(gè)通用計(jì)算機(jī)來模擬它。聽起來很了不起吧，有點(diǎn)“盜夢(mèng)空間”的味道。一臺(tái)機(jī)器可以包含一切，以及其中的所有可能的物理定律。想模擬一個(gè)超新星?還是一個(gè)黑洞的形成?甚至宇宙大爆炸?多伊奇的原理告訴我們，通用計(jì)算機(jī)可以模擬所有這些東西。所以，在某種意義上，如果你完全理解了通用計(jì)算機(jī)，你就會(huì)明白所有的物理過程。

多伊奇的原理遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了圖靈的觀點(diǎn)。如果他的原理是正確的，那么很自然地，你就知道通用計(jì)算機(jī)是可以執(zhí)行任何算法的，因?yàn)樗惴ǖ膱?zhí)行，從本質(zhì)上來說就是一種物理過程。你可以使用通用計(jì)算機(jī)來模擬算盤在計(jì)算兩個(gè)數(shù)的加法，模擬一個(gè)芯片的運(yùn)行，或做其他的任何在執(zhí)行某種算法的物理系統(tǒng)。

此外，相較于圖靈的觀點(diǎn)，多伊奇的原理更容易證明。也許，我們可以使用物理定律直接推導(dǎo)出這個(gè)原理。這樣，圖靈的觀點(diǎn)就可以歸結(jié)到物理定理之中，這最終可能會(huì)幫助我們找到給算法下準(zhǔn)確定義的辦法。

讓計(jì)算機(jī)展現(xiàn)宇宙的一切

不過，為了完成上面的目標(biāo)，我們還需要把多伊奇的原理進(jìn)行改進(jìn)。

首先，我們讓這里計(jì)算機(jī)的概念也包含量子計(jì)算機(jī)。原則上來說，這對(duì)原來的表述并沒什么影響，不過，量子計(jì)算機(jī)可以讓我們快速高效地模擬量子物理過程，這一點(diǎn)很重要。量子物理過程是一種不可思議的過程，如果使用傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)來模擬的話，那過程將會(huì)非常緩慢，以至于在實(shí)際中變?yōu)橐环N不可能完成的任務(wù)。其次，我們必須弱化一下多伊奇的原理，不追求做到完整模擬，而是以某一精度近似地模擬。這樣一來，多伊奇的原理更有可能成立。

還沒有人試著從物理定律推斷出改進(jìn)形式的多伊奇的原理。部分原因是，我們不知道物理定律的本質(zhì)究竟是什么。而且，我們還不知道如何將量子力學(xué)與廣義相對(duì)論相結(jié)合在一起。所以，我們也不清楚能否用計(jì)算機(jī)來模擬出涉及到量子引力的物理過程，比如黑洞的蒸發(fā)。

但即使沒有引力的量子理論，我們也可以探尋計(jì)算機(jī)能否模擬出現(xiàn)代物理學(xué)的最成功的理論——粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型和廣義相對(duì)論。

研究人員正積極回答這些問題。在過去的幾年里，美國(guó)物理學(xué)家約翰·裴士基的研究小組已經(jīng)搞清楚了如何使用量子計(jì)算機(jī)模擬幾個(gè)量子場(chǎng)論中的理論。雖然要真正在計(jì)算機(jī)里模擬出量子場(chǎng)論，還需要克服許多技術(shù)障礙，但從目前的研究進(jìn)展來看，勢(shì)頭良好。

然而，廣義相對(duì)論的情況就變得棘手起來。廣義相對(duì)論允許奇怪的奇點(diǎn)存在，例如黑洞內(nèi)部的奇點(diǎn)，而奇點(diǎn)撕裂時(shí)空的方式還沒有被我們完全理解。雖然一些相對(duì)論研究者已經(jīng)開發(fā)出許多技術(shù)來模擬特定的物理情況，但目前還沒有人能做到用計(jì)算機(jī)模擬出完整的廣義相對(duì)論。這仍是一個(gè)吸引人的待解問題。

兩種科學(xué)的統(tǒng)一

美國(guó)著名學(xué)者司馬賀在他的著作《人工科學(xué)》中，指出了科學(xué)可以分為兩種。一種是自然科學(xué)，如物理學(xué)、生物學(xué)之類的科學(xué);另一種則是人工科學(xué)，像計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)之類的科學(xué)，是由我們?nèi)祟悇?chuàng)造的研究系統(tǒng)。

乍一看，似乎人工科學(xué)應(yīng)該是自然科學(xué)的特殊情況。但多伊奇的原理表明，人類創(chuàng)造的研究系統(tǒng)，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)，可以與自然科學(xué)一樣豐富多彩。我們使用計(jì)算機(jī)不僅能模擬出物理定律，也許還能模擬出一個(gè)虛擬世界。美國(guó)計(jì)算機(jī)大師阿倫·凱曾說：“在自然科學(xué)中，大自然給了我們一個(gè)世界，讓我們能在其中發(fā)現(xiàn)定律。在計(jì)算機(jī)中，我們可以把這些定律放入其中，再創(chuàng)造出一個(gè)世界。”多伊奇的原理提供了一個(gè)統(tǒng)一自然科學(xué)和人工科學(xué)的橋梁，未來當(dāng)這個(gè)橋梁真正搭建起來的時(shí)候，將會(huì)改變整個(gè)科學(xué)的面貌。