事實上，確有專家已經(jīng)感受到來自深度學習的壓力，指出統(tǒng)計學習正在被深度學習所打壓，真如我們早就看到的符號學習被統(tǒng)計學習所打壓。不過我覺得這種打壓還遠沒有強大到像統(tǒng)計學習打壓符號學習的程度。這一是因為深度學習的“理論創(chuàng)新”還不明顯；二是因為目前的深度學習主要適合于神經(jīng)網(wǎng)絡，在各種機器學習的方法百花盛開的今天，它的應用范圍還有限，還不能直接說是連接主義方法的回歸；三是因為統(tǒng)計學習仍然在機器學習中被有效的普遍采用，“得到多助”，想拋棄它不容易。
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四問：只有統(tǒng)計方法適合于在機器學習方面應用嗎？
問題四：機器學習研究出現(xiàn)以來，我們看到的主要是從符號方法到統(tǒng)計方法的演變，用到數(shù)學主要是概率統(tǒng)計。但是，數(shù)學之大，就像大海，難道只有統(tǒng)計方法適合于在機器學習方面應用嗎？
當然，我們也看到看了一些其他數(shù)學分支在機器學習上的應用的好例子，例如微分幾何在流形學習上的應用，微分方程在歸納學習上的應用。但如果和統(tǒng)計方法相比，它們都只能算是配角。還有的數(shù)學分支如代數(shù)可能應用得更廣，但是在機器學習中代數(shù)一般是作為基礎工具來使用，例如矩陣理論和特征值理論。又如微分方程求解最終往往歸結(jié)為代數(shù)問題求解。它們可以算是幕后英雄：“出頭露面的是概率和統(tǒng)計，埋頭苦干的是代數(shù)和邏輯”。
是否可以想想以數(shù)學方法為主角，以統(tǒng)計方法為配角的機器學習理論呢？在這方面，流形學習已經(jīng)“有點意思”了，而彭實戈院士的倒排隨機微分方程理論之預測金融走勢，也許是用高深數(shù)學推動新的機器學習模式的更好例子。但是從宏觀角度看，數(shù)學理論的介入程度還遠遠不夠。這里指的主要是深刻的、現(xiàn)代的數(shù)學理論，我們期待著有更多數(shù)學家參與，開辟機器學習的新模式、新理論、新方向。
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五問：符號機器學習時代和統(tǒng)計機器學習時代的鴻溝在哪里？
問題五：上一個問題的延續(xù)，符號機器學習時代主要以離散方法處理問題，統(tǒng)計學習時代主要以連續(xù)方法處理問題。這兩種方法之間應該沒有一條鴻溝。
流形學習中李群、李代數(shù)方法的引入給我們以很好的啟示。從微分流形到李群，再從李群到李代數(shù)，就是一個溝通連續(xù)和離散的過程。然后，現(xiàn)有的方法在數(shù)學上并不完美。瀏覽流形學習的文獻可知，許多理論直接把任意數(shù)據(jù)集看成微分流形，從而就認定測地線的存在并討論起降維來了。這樣的例子也許不是個別的，足可說明數(shù)學家介入機器學習研究之必要。
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六問：大數(shù)據(jù)給機器學習帶來了本質(zhì)影響嗎？
問題六：大數(shù)據(jù)時代的出現(xiàn)，有沒有給機器學習帶來本質(zhì)性的影響？
理論上講，似乎“大數(shù)據(jù)”給統(tǒng)計機器學習提供了更多的機遇，因為海量的數(shù)據(jù)更加需要統(tǒng)計、抽樣的方法。業(yè)界人士估計，大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)將使人工智能的作用更加突出。有人把大數(shù)據(jù)處理分成三個階段：收集、分析和預測。收集和分析的工作相對來說已經(jīng)做得相當好了，現(xiàn)在關(guān)注的焦點是要有科學的預測，機器學習技術(shù)在這里不可或缺。這一點大概毋庸置疑。然而，同樣是使用統(tǒng)計、抽樣方法，同樣是收集、分析和預測，大數(shù)據(jù)時代使用這類方法和以前使用這類方法有什么本質(zhì)的不同嗎？量變到質(zhì)變是辯證法的一個普遍規(guī)律。
那么，從前大數(shù)據(jù)時代到大數(shù)據(jù)時代，數(shù)理統(tǒng)計方法有沒有發(fā)生本質(zhì)的變化？反映到它們在機器學習上的應用有無本質(zhì)變化？大數(shù)據(jù)時代正在呼喚什么樣的機器學習方法的產(chǎn)生？哪些機器學習方法又是由于大數(shù)據(jù)研究的驅(qū)動而產(chǎn)生的呢？
作者丨陸汝鈴，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院數(shù)學研究所研究員、復旦大學教授。在知識工程和基于知識的軟件工程方面作了系統(tǒng)的、創(chuàng)造性的工作，是中國該領(lǐng)域研究的開拓者之一。1999年當選為中國科學院院士。