相對于不同論證集合的類型特征，人們在實踐中更為關(guān)心影響到論證可接受性的證成狀態(tài)。擴充語義的特點是通過對可允許集合進行條件限制得到不同的擴充，從而由擴充的類型特征反映集合中論證元素的證成狀態(tài)。比如，如果論證集合S是可靠擴充，那么S中的所有論證都是被證成的或不被擊敗的。顯然擴充語義無法直接得到任意論證的證成狀態(tài)，那么一種可直接被用于計算論證證成狀態(tài)的語義在表達論證的性質(zhì)方面要比擴充語義有效得多。這種被稱為“標記語義”(28)的方法最早由波洛克運用于其多重賦值語義，該語義后來被雅克博維茨(H. Jakobovits)等證明與潘明棟的子擴充語義(Preferred Semantic)是等價的(29)。多重賦值語義是通過對論證網(wǎng)絡(luò)中的初始論證賦值并經(jīng)過運算后得到對應(yīng)的值，從而直接區(qū)分論證的不同證成狀態(tài)。該語義的基本定義包括(29)：(1)定義一個推論圖G(Inference Graph)，它由表達論證結(jié)論的點(Node)、表達點之間攻擊關(guān)系的攻擊鏈(Defeal Link)以及表達點之間支持關(guān)系的支持鏈(Support Link)構(gòu)成。攻擊鏈和支持鏈都是由表達根(Root)的點聯(lián)接表達目標(Target)的點。(2)定義點基(Node-basis)和點攻擊者(Node-Defeater)：點A的點基是以該點為目標的支持鏈的根構(gòu)成的集合，而點A的點攻擊者是以該點為目標的攻擊鏈的根構(gòu)成的集合。(3)定義推論圖中的初始點：推論圖中的某個點是初始點當(dāng)且僅當(dāng)該點的點基和點攻擊者都是空集。(4)定義部分狀態(tài)賦值：一個推論圖中G的點集合的賦值λ是部分狀態(tài)賦值當(dāng)且僅當(dāng)①λ對任意初始點的賦值都是不被擊敗的；②λ對一個非初始點α的賦值是不被擊敗的當(dāng)且僅當(dāng)λ對點α的點基中的所有元素賦不被擊敗的并且對點α的點擊敗者中的所有元素賦被擊敗的；③λ對一個非初始點α的賦值是被擊敗的當(dāng)且僅當(dāng)λ對點α的點基中的所有元素賦被擊敗的并且對點α的點擊敗者中的所有元素賦不被擊敗的。(5)定義狀態(tài)賦值：一個賦值λ是狀態(tài)賦值當(dāng)且僅當(dāng)λ是一個部分狀態(tài)賦值并且λ不真包含于其他任何部分狀態(tài)賦值。(6)定義多重賦值：一個論證圖G中的點α是不被擊敗的當(dāng)且僅當(dāng)每個狀態(tài)賦值都對α的賦值是不被擊敗的，否則α是被擊敗的。以“案例片段1”為例，
建模法律論證抽象結(jié)構(gòu)的主要工作是確定論證所處的證成狀態(tài)。在法律語境下，司法判決所依賴的論證往往被要求是完全證成的(33)，一個好的訴訟證明不僅要求起、應(yīng)雙方展示事實，找出符合的法條規(guī)則進行推理，而且還包含對論證進行防御和辯護以達到使博弈參與方確信的目的。因此在法律論證實踐中，掌握判定論證證成狀態(tài)的方法對整個訴訟尤為重要。
(二)刻畫法律命題證成度的漸進語義
法律論證的可接受性僅僅表示為證成狀態(tài)是不足夠的，在司法實踐中，人們更希望把握一個論證是可以被弱接受或強接受的，或者能以量化的方式評價論證的可接受性，這就需要引入計算證成度的語義，以描述法律論證的漸進可接受性。波洛克的批判鏈語義(Critical-link semantic)(34)就是一種用于計算可廢止推理中命題證成度的恰當(dāng)語義。
批判鏈語義是一種反貝葉斯語義模型(35)，該語義用于計算包含支持鏈與攻擊鏈的推論圖中的命題點的證成度，適用于刻畫法律語境下命題的漸進可接受性。該語義的特點是定義了一類新的被稱為減弱關(guān)系的攻擊關(guān)系，減弱論證(Diminisher)在無法完全擊敗目標論證的情況下仍然有能力削減目標論證的證成度，而這恰恰符合法律論辯的特性：懷疑論證盡管不能完全否定目標論證，但仍然影響目標論證的可信度。該語義的目的是計算命題點的證成度，其思路是通過遞歸定義推論圖的更新方法以給出計算命題證成度的算法。該語義的基本定義包括：(1)定義推論/攻擊路徑：推論圖中由點A到點B的推論/攻擊路徑是一個由支持鏈和攻擊鏈構(gòu)成的序列并且滿足點A是第一個鏈的根，點B是最后一個鏈的目標，后一個鏈的根是前一個鏈的目標并且不存在內(nèi)部循環(huán)的子路徑。(2)定義點依賴：點A是點B依賴的(B-Dependent)當(dāng)且僅當(dāng)存在一個由點B到點A的路徑。(3)定義循環(huán)路徑：推論圖中點A的循環(huán)路徑是一個由點A出發(fā)回到點A的推論/攻擊路徑。