(一)刻畫司法三段論的演繹論證框架
在大陸法系中，能夠歸結(jié)為三段論的演繹推理是法律推理的核心。因此，論證是清晰的演繹論證或者是簡化三段論，成為審判階段法律論證證成的必要條件。司法三段論是在法律規(guī)范得到確定、案件事實經(jīng)過梳理的前提下，將法條應(yīng)用于案例得出法律判決的演繹推理。巴斯納德(P. Basnard)和亨特(A. Hunter)根據(jù)經(jīng)典邏輯構(gòu)造了一個演繹論證模型⑦，該模型可用于刻畫司法三段論。模型語言以一階語言為基礎(chǔ)，增加了一些表達知識庫Δ的元素和算子。論證和反論證都是從知識庫中得到的，Δ內(nèi)的公式可以表達確定的和不確定的信息，知識庫的假定符合法律實踐中信息的不一致性和法律推理的容錯性要求。系統(tǒng)定義了基本的論證和攻擊關(guān)系概念，給出了表達論證間關(guān)系的論證樹。根據(jù)該系統(tǒng)的定義，容易構(gòu)造一個適用于表達司法三段論的論證樹：
筆者以威格莫爾(J. Wigmore)引用的三段論為例⑨：“大前提：如果一方當(dāng)事人已經(jīng)簽約要為另一方實施某個行為，但是未能完成；小前提：被告簽約需要為原告實施一個行為；結(jié)論：被告需要對原告承擔(dān)違約責(zé)任。”從論證樹看，這個論證的根是：〈｛如果一方當(dāng)事人已經(jīng)簽約要為另一方實施某個行為并且未能完成，那么她需要對另一方承擔(dān)違約責(zé)任，被告簽約為原告實施一個行為并且未能完成｝，被告對原告要承擔(dān)違約責(zé)任〉。論證樹也可以描述一個論證的反論證，由于演繹論證不具有可廢止性，需要構(gòu)造的是削弱一個論證的反論證(Undercuter)，這種反論證是一種攻擊大前提或小前提⑩的論證。攻擊大前提可以指出對大前提的解釋存在分歧，或大前提表述的規(guī)則可能出現(xiàn)例外，以此說明所援引的法律規(guī)范不合適。攻擊小前提可以指出小前提表述的案件事實存在爭議，以此說明小前提援引的事實尚不確定。演繹論證框架不能表達包含實踐推理、可廢止推理的論證，但可以清晰地表達演繹論證及其反論證，同時能避免可廢止論證框架禁止引入換質(zhì)位推理等缺陷。
(二)刻畫法律可廢止推理的論證框架
如果能夠?qū)⑺械姆烧撟C置于演繹論證框架之內(nèi)，就可以將所有的法律推理和論證交給計算機處理。但是司法實踐中的法律概念、規(guī)則往往可以做不同解釋，而且往往是訴諸例外的，如果遵循演繹主義，每增加一次例外就重寫一次公式，無疑會增加一階公式表達的復(fù)雜性，因此需要另尋途徑和方法。法律實踐表明，將法律推理處理為一種非單調(diào)推理是有效的解決辦法。非單調(diào)推理的實質(zhì)是前提集的擴充能夠?qū)е陆Y(jié)論的改變，而這種擴充是法律開放結(jié)構(gòu)所允許的。在構(gòu)建法律論證的過程中，隨著運用于案例的法律解釋的更新，使規(guī)則不斷得到修正，并且隨著新證據(jù)的加入，案件的法律事實也會隨之改變，從而使得原來作為結(jié)論的法律判決發(fā)生改變甚至遭到反駁。所以，法律推理本質(zhì)上是非單調(diào)的，而建立在法律推理之上的法律論證是可廢止的，這種可廢止性體現(xiàn)在一個論證能夠被更強的論證所擊敗，即通過對前提、結(jié)論或推論關(guān)系的反駁，不斷引入新的反論證，從而廢止原論證。
隨著非單調(diào)邏輯的發(fā)展，人工智能領(lǐng)域已經(jīng)涌現(xiàn)出多個法律可廢止推理的論證模型。這里著重討論由普拉肯(H. Prakken)構(gòu)造的ASPIC＋抽象論證框架(11)，它尤其適用于分析論證的結(jié)構(gòu)。該框架具有5個特點：(1)引入嚴格推論規(guī)則和可廢止推論規(guī)則，并且以是否包含可廢止推論規(guī)則為標(biāo)準將論證分為嚴格論證和可廢止論證；(2)不僅定義了攻擊結(jié)論的“反駁攻擊”(Rebutting)和攻擊推論關(guān)系的“削弱攻擊”(Undercutting)(12)，還增加了攻擊前提的“破壞擊敗”(Undermining)作為第三種構(gòu)造反論證的途徑(13)；(3)引入反對函數(shù)“－”區(qū)分命題間的反對關(guān)系和矛盾關(guān)系；(4)將前提集細分為公理集、前提集、假設(shè)集和問題集四種不相容子集，并且以前提是否屬于公理集為標(biāo)準，將論證分為穩(wěn)定論證和似真論證；(5)擊敗關(guān)系(即成功攻擊)依賴于相互沖突的論證之間的偏好、可廢止推論規(guī)則之間的偏好關(guān)系以及知識庫中前提之間的偏好關(guān)系。ASPIC＋抽象論證框架包含邏輯語言、知識庫定義、論證的遞歸定義、攻擊與擊敗的定義等，運用這個論證框架可以精致分析法律論證的結(jié)構(gòu)，可以構(gòu)造完整有效的論證，可以識別不同類型的論證。該論證框架運用于描述可廢止的法律論證，其難點之一是找出恰當(dāng)?shù)目蓮U止推論規(guī)則。普拉肯認為，從本質(zhì)上說，論證圖式不僅是對話博弈的工具，也應(yīng)當(dāng)被看作可廢止推論規(guī)則(14)，因此主張將論證圖式(15)處理為法律論證中的可廢止推論規(guī)則。例如，訴諸證人證言的可廢止推論規(guī)則：如果處于某個位置的證人甲知道A是否為真并且甲陳述A為真(假)，那么A假定為真(假)。訴諸專家證言的可廢止推論規(guī)則：