無芯RFID標(biāo)簽指的是一種不含有硅芯片的射頻卡，與現(xiàn)有的有芯片RFID標(biāo)簽相比，無芯標(biāo)簽更有可能降低其成本，主要潛在優(yōu)勢在于花費0.1美分即可將其直接印在產(chǎn)品上，有利于其占領(lǐng)市場份額。依據(jù)目標(biāo)結(jié)構(gòu)的自然諧振特性，將它對超寬帶電磁脈沖的散射場通過奇點展開法映射成極點和留數(shù)，探討無芯標(biāo)簽結(jié)構(gòu)和極點與留數(shù)的關(guān)系，已經(jīng)成為無芯RFID技術(shù)的研究熱點[1]。
奇點展開法SEM(Singularity Expansion Method)[2]指出目標(biāo)的后時瞬態(tài)響應(yīng)可由一系列衰減的復(fù)指數(shù)信號之和來逼近，啟發(fā)人們運用極點的概念來表征目標(biāo)的特征。極點作為目標(biāo)的固有屬性，只與目標(biāo)本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外界因素?zé)o關(guān)，改變其結(jié)構(gòu)即可操作極點的大小和數(shù)目。對于RFID標(biāo)簽類的有限尺寸散射體，極點提供了嵌入在標(biāo)簽中的對象數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)可由對散射場進行分析獲取，最終實現(xiàn)對目標(biāo)的識別。
長期以來，人們對極點提取的研究從未間斷，相繼提出了Prony法、KT法、矩陣預(yù)測法、矩陣束法MPM(Matrix Pencil Method)[3]等，其中以矩陣束法的應(yīng)用最為廣泛。為了進一步改善低信噪比條件下MPM方法極點提取的精度，本文對現(xiàn)有的矩陣束法進行了改進。首先，利用快速小波包變換對含有噪聲的瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)進行去噪處理;然后，將得到的數(shù)據(jù)用矩陣束法提取極點，對現(xiàn)有的矩陣束算法進行了改進;最后，通過仿真分析以及波形的重構(gòu)，驗證改進算法的有效性。
1 改進的算法
近年來，由于小波理論的不斷發(fā)展，在實際工程問題中，小波的應(yīng)用也越來越廣泛。小波包分析是小波變換的推廣，它能對小波變換沒有細(xì)分的高頻部分進行進一步分解，具有更為精確的局部分析能力，從而提高了時頻分辨率。將小波包分析應(yīng)用于圖像以及瞬態(tài)信號去噪處理是當(dāng)前的研究熱門。下面從數(shù)字濾波器的角度出發(fā)，闡述小波包變換的概念。
1.1 小波包變換的原理
小波包分析是從小波分析延伸出來的一種對信號進行更加細(xì)致的分析和重構(gòu)的方法。在多分辨率分析中，按照不同的尺度因子j把Hilbert空間L2(R)分解為
對于小波包變換以及去噪原理，參考文獻[4-5]有詳細(xì)的闡述?？焖傩〔ò儞Q是著名的Mallat算法的延伸和推廣，可以減少計算量，提高計算精度。對信號分解時，小波包不但對高頻細(xì)節(jié)進行分解，而且也對低頻逼近也進行分解，因此，小波包分解的樹形結(jié)構(gòu)圖是完整的。同樣，信號的重構(gòu)的樹形結(jié)構(gòu)圖也是對應(yīng)的。當(dāng)然，在工程應(yīng)用中，完整的小波包分解是不必要的，依照具體情況分解和重構(gòu)。這樣，小波包分析在應(yīng)用中就有很大的靈活性。
1.2 算法的描述
在小波包分析領(lǐng)域，隨著分辨率尺度j的增加，噪聲系數(shù)的幅值快速衰減，而真實信號的特征越來越明顯，系數(shù)基本不變，而噪聲相對越弱。根據(jù)這一特征，可先將信號進行小波包分解，再設(shè)計一個門限閾值，將低于該門限的小波包系數(shù)進行相關(guān)處理，然后將處理后的小波包系數(shù)重構(gòu)回原始數(shù)據(jù)，從而使信號中的隨機噪聲得到有效抑制。
本文針對瞬態(tài)信號的提取，首先利用小波包分析對瞬態(tài)信號去噪處理，然后將得到的數(shù)據(jù)構(gòu)造漢克爾矩陣，運用矩陣束法提取極點。為了進一步提高極點的有效性和精確度，本文采取對小波包去噪后的數(shù)據(jù)進行5次重復(fù)極點提取，將5次結(jié)果的平均值作為最終極點。圖1即為極點提取的改進算法流程圖。
在小波包去噪方法的研究中，本文將采取軟門限法，其關(guān)鍵在于估計閾值和最優(yōu)小波基的選取。根據(jù)本文研究的對象是瞬態(tài)信號，本文以Birge-massart準(zhǔn)則作為閾值估計準(zhǔn)則，采用軟閾值法進行量化處理，選取db4為最優(yōu)小波基。
2 改進算法的仿真與分析
為了驗證新算法的優(yōu)越性，以參考文獻[6]中細(xì)直導(dǎo)體為對象，對其進行極點提取仿真實驗。由于極點和留數(shù)一般都是以共軛形式存在的，因此取參考文獻[6]中前6個極點為理論值，如表1所示。表1中的極點都是歸一化數(shù)據(jù)sL/c(L為導(dǎo)體長度1 m，c代表光速)，然后在計算機中模擬信噪比為6 dB的目標(biāo)回波的后時瞬態(tài)響應(yīng)，如圖2所示。其中，假設(shè)噪聲為高斯白噪聲。在算法仿真中，信號時域采樣間隔為?駐t=10-13s，時域信號長度為5×10-11s，故采樣點為500。