0 引 言
移動機器人是一個集環(huán)境感知、動態(tài)決策、行為控制與執(zhí)行等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)，其運動控制是移動機器人領(lǐng)域的一個重要研究方向，也是移動機器人軌跡 控制、定位和導(dǎo)航的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的運動控制常采用PID控制算法，其特點是算法簡單，魯棒性強，可靠性高，但需要精確的數(shù)學(xué)模型才對線性系統(tǒng)具有較好的控制 效果，然而它對非線性系統(tǒng)的控制效果并不非常理想。模糊控制不要求控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，因而靈活、適應(yīng)性強?？墒?，任何一種純模糊控制器本質(zhì)上是一種 非線性PD控制，不具備積分作用，所以很難在模糊控制系統(tǒng)中消除穩(wěn)態(tài)誤差。針對這個問題，采用模糊PID控制方法，將模糊控制器和傳統(tǒng)的PID控制相結(jié) 合，使其既具有模糊控制靈活、適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點。
1 全方位移動機器人運動學(xué)分析
研究的是由第二炮兵工程學(xué)院自主研制的全自主移動機器人平臺——東風(fēng)一Ⅱ型足球機器人。東風(fēng)一Ⅱ型機器人采用了四輪全向移動的運動方式，具有全向運動能力 的系統(tǒng)使機器人可以向任意方向做直線運動，而之前不需要做旋轉(zhuǎn)運動，并且這種輪系可滿足一邊做直線運動一邊旋轉(zhuǎn)的要求，以達到終狀態(tài)所需要的任意姿態(tài)角。 全向輪系的應(yīng)用將使足球機器人具有運動快速靈活，控球穩(wěn)定，進攻性強，以及易于控制等優(yōu)點，使機器人在賽場上更具競爭力。
1.1 全向輪
該機器人采用在大輪周圍均勻分布小輪子的全向輪，大輪由電機驅(qū)動；小輪可自由轉(zhuǎn)動。這種全方位輪可有效避免普通輪子不能側(cè)滑所帶來的非完整性約束，使機器人具有平面運動的全部三個自由度，機動性增強?；谝陨戏治?，選擇使用這種全向輪。
1.2 運動學(xué)分析
在建立機器人的運動模型前，先做以下假設(shè)：
(1)小車是在一個理想的平面上運動，地面的不規(guī)則可以忽略。
(2)小車是一個剛體，形變可以忽略。
(3)輪子和地面之間滿足純滾動的條件，沒有相對滑動。
全方位移動機器人由4個全向輪作為驅(qū)動輪，它們之間間隔90°均勻分布(如圖1所示)，其簡化運動學(xué)模型如圖6所示。其中，xw-yw為絕對坐標 系；xm-ym為固連在機器人車體上的相對坐標系，其坐標原點與機器人中心重合。θ為xw與xm的夾角；δ為輪子與ym的夾角；L為機器人中心到輪子中心 的距離vi為第i個輪子的沿驅(qū)動方向的速度。
可求出運動學(xué)方程如下：
因為輪子為對稱分布，常數(shù)δ為45。，故得到全向移動機器人的運動模型：
P為轉(zhuǎn)換矩陣。
這樣，就可以將機器人整體期望速度解算到4個輪子分別的速度，把數(shù)據(jù)傳送到控制器中，可以完成對機器人的控制。
2 基于模糊PID的運動控制器設(shè)計
目前，常規(guī)PID控制器已被廣泛應(yīng)用于自動化領(lǐng)域，但常規(guī)PID控制器不具備在線整定控制參數(shù)忌kp，k1,kD的功能，不能滿足系統(tǒng)的不同偏差對e和偏差值變化率ec及對PID參數(shù)的自整定要求，因而不適用于非線性系統(tǒng)控制。
結(jié)合該運動控制系統(tǒng)的實際運行條件，設(shè)計采用模糊PID控制方法來實現(xiàn)快速移動機器人車輪轉(zhuǎn)速大范圍誤差調(diào)節(jié)，將模糊控制和PID控制結(jié)合起來構(gòu)成參數(shù)模 糊自整定PID算法用于伺服電機的控制，使控制器既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，使運動控制系統(tǒng)兼顧了實時性高，魯 棒性強及穩(wěn)定性等設(shè)計要點，并可通過模糊控制規(guī)則庫的擴充，為該運動控制系統(tǒng)方便添加其他功能。
2.1 參數(shù)模糊自整定PID的結(jié)構(gòu)
模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，系統(tǒng)的輸入為控制器給定輪速，反饋值為電機光電碼盤反饋數(shù)字量，ΔkP，Δk1，ΔkD為修正參數(shù)。PID控制器的參數(shù)kP，k1，kD。由式(3)得到(kP'，k1'，kD'為PID參數(shù)初值)：
