2甲6:1*6,則1乙7;2*3,則1乙5。(B)
2甲8:1*8,則1乙9;2*4,則1乙6。(B)
2甲10:1*10,則1乙11;2*5,則1乙7。(A)
2甲12:1*12,則1乙12; 2*6,則1乙8;3*4,則1乙7。(A)
以下略,易證得皆為未知推斷。
四、乙說:“那我也知道了”
對(duì)于乙,在排除上次的已知推斷后,在剩下的推斷中兩數(shù)之和必有兩個(gè)或以上的拆分可能。那么乙可在假設(shè)某一種拆分的情況下,算得兩數(shù)之積,然后假設(shè)自己為甲做出推斷,并得到相應(yīng)的結(jié)論:(A)若假設(shè)的所有拆分情況下甲都會(huì)在第二次做出未知推斷,則該情況與甲第二次已知的事實(shí)矛盾;(B)若有一種拆分的情況下甲會(huì)在第二次做出已知推斷,符合甲第二次已知的事實(shí),則乙可做出已知推斷,符合乙第二次已知的事實(shí)。
2乙7:1+6,則2甲6;2+5,則2甲10;3+4,則2甲12。(B)
2乙8:1+7,則2甲7;2+6,則2甲12;3+5,則2甲15。(A)
2乙9:1+8,則2甲8;2+7,則2甲15;3+6,則2甲18;4+5,則2甲20。(B)
2乙10:1+9,則2甲9;2+8,則2甲16;3+7,則2甲21;4+6,則2甲24。(A)
藍(lán)色標(biāo)注的情況早在第一次推斷就被排除,不予考慮。以下略,易證皆為未知推斷。
結(jié)論:當(dāng)兩數(shù)為1和6時(shí)或1和8時(shí),甲乙各自的兩次推斷結(jié)論均滿足題目所描述的事實(shí)。
最后留一個(gè)練習(xí):如果兩個(gè)數(shù)可以相同,那這道題是否有唯一解?如果有,解是什么?
感謝Devymex的投遞